KALKULUS II : Integral Dasar, Integral Tak Tentu

KALKULUS II

INTEGRAL DASAR

1. INTEGRAL TAK TENTU

ITEGRAL

            Integral disebut dengan anti turunan, karena integral diperoleh dengan membalik turunan

        Turunan: F(x)   à F’(x)

        Integral : F’(x)  àF(x)

Contoh:

y = x5            maka         y‘ = dy/dx = 5x4

y = x5 + 2      maka         y' = dy/dx = 5x4 y = x5 + 100  maka         y' = dy/dx = 5x4 y = x5 - 100   maka         y' = dy/dx = 5x4

Pengertian Integral tak Tentu

Jika bentuk ini dibalik dari kanan ke kiri maka diperoleh

dengan c adalah konstanta yang besarnya tidak tentu.

 (Disebut INTEGRAL TAK TENTU) 

Dari sini bisa diambil kesimpulan bahwa:

dengan ketentuan, karena jika n= -1 maka penyebut di ruas kanan menjadi nol.

Untuk n = -1 maka akan menjadi

dengan ln melambangkan logaritma natural.

 ln x = e log x     

dengan e = bilangan natural, e = 2,71828 .......

RUMUS-RUMUS INTEGRAL TAK TENTU

TERIMAKASIH, SEMOGA MEMBANTU